题目内容
（1）已知cosα=-
，求sinα的值；
（2）已知tanα=3，计算sin2α+sinαcosα的值．
| 4 |
| 5 |
（2）已知tanα=3，计算sin2α+sinαcosα的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）由cosα值小于0，得到α为第二象限或第三象限，利用同角三角函数间基本关系即可求出sinα的值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，分子分母除以cos2α化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，分子分母除以cos2α化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵cosα=-
＜0，
∴α是第二、三象限角，
当α是第二象限角时，sinα=
=
；
当α是第三象限角时，sinα=-
=-
；
（2）∵tanα=3，
∴原式=
=
=
．
| 4 |
| 5 |
∴α是第二、三象限角，
当α是第二象限角时，sinα=
| 1-cos2α |
| 3 |
| 5 |
当α是第三象限角时，sinα=-
| 1-cos2α |
| 3 |
| 5 |
（2）∵tanα=3，
∴原式=
| sin2α+sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| tan2α+tanα |
| tan2α+1 |
| 6 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C1：y=1-
x，C2：y=
，C3：y=1-
x2，C1，C2，C3与直线x=1及两坐标轴所围成的封闭图形的面积分别为S1，S2，S3，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| 2 |
| A、S2＜S3＜S1 |
| B、S3＜S1＜S2 |
| C、S2＜S2＜S1 |
| D、S2＜S1＜S3 |
已知函数y=f（x）对任意的x∈R满足2xf′（x）-2xf（x）ln2＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
| A、2f（-2）＜f（-1） |
| B、2f（1）＞f（2） |
| C、4f（-2）＞f（0） |
| D、2f（0）＞f（1） |