题目内容
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足
=3
，则弦AB的斜率为 ．
| AF |
| FB |
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设BF=m，由抛物线的定义知AA1=3m，BB1=m，由勾股定理可得BC=2
m，而直线AB的斜率为k=
，代值计算，结合对称性可得．
| 3 |
| BC |
| AC |
解答：
解：设BF=m，由抛物线的定义知AA1=3m，BB1=m
∴RT△ABC中，AC=2m，AB=4m，
∴由勾股定理可得BC=
=2
m，
∴直线AB的斜率为k=
=
，
由对称性可知当k=-
时同样满足题意，
故答案为：±
∴RT△ABC中，AC=2m，AB=4m，
∴由勾股定理可得BC=
| AB2-AC2 |
| 3 |
∴直线AB的斜率为k=
| BC |
| AC |
| 3 |
由对称性可知当k=-
| 3 |
故答案为：±
| 3 |
点评：本题考查抛物线的定义，涉及勾股定理和直线的斜率，属基础题．
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| A、f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ的相关函数” | ||
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D、“
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