题目内容
已知函数f（x）=（
）x，若f（a+1）≥
，则a的取值范围是 ．
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考点：指数函数单调性的应用
专题：函数的性质及应用
分析：f（a+1）=(
)a+1=(
)a×
≥
，则有(
)a≥1，分析指数函数y=(
)a的图象可知，当a≤0，不等式成立．
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解答：
解：由题意得，f（a+1）=(
)a+1=(
)a×
≥
，
故有(
)a≥1，
由指数函数的单调性知，a∈（-∞，0]时，(
)a≥1，
故答案为：a≤0．
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故有(
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由指数函数的单调性知，a∈（-∞，0]时，(
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故答案为：a≤0．
点评：本题主要考察了指数函数单调性的应用，属于基础题．
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