Question

下列命题正确的是（　　）

• A、若a＞b，则ac²＞bc²
• B、若a＞b，c＜b，则a＞c
• C、若a＞b，c＜d，则a-c＜b-d
• D、若a＞b，则aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接利用不等式的基本性质逐一判断正误即可．

解答： 解：对于A，若a＞b，则ac²＞bc²，如果c=0，不等式不成立，不正确；
对于B，若a＞b，c＜b，则a＞c，满足不等式的传递性，正确．
对于C，若a＞b，c＜d，则a-c＜b-d，例如a=2，b=1，c=-5，d=1，a-c=7，b-d=0，显然7＞0即a-c＜b-d不正确，所以C不正确．
对于D，若a＞b，则aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）不等式成立的条件是a＞b＞0，D不正确．
故选：B．

点评：本题考查不等式的基本性质，反例判断否定法是解答题目的关键．