Question

定义在R上的奇函数f（x），f（-1）=2，且当x≥0时，f（x）=2^x+（a+2）x+b（a，b为常数），则f（-10）的值为

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据f（0）=0 求得b=-1，根据f（1）=-f（-1）=2，求得a，从而求得函数的解析式，从而求得f（-10）的值．

解答： 解：由题意可得f（0）=1+b=0 b=-1，f（1）=-f（-1）=-2=2+2+a+b，则a=-5．
当x≥0时，f（x）=2^x-3x-1，f（-10）=-f（10）=-993，
故答案为：-993．

点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，求函数的值，属于中档题．