题目内容
已知集合A={x|x2+2x-8＜0，x∈Z}，集合B={x|x-2|＜3，x∈R}，则A∩B= ．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出A中不等式解集的整数解确定出A，求出B中绝对值不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．
解答：
解：由A中的不等式变形得：（x-2）（x+4）＜0，x∈Z，
解得：-4＜x＜2，x∈Z，
∴A={-3，-2，-1，0，1}，
由B中的不等式解得：-3＜x-2＜3，即-1＜x＜5，
∴B=（-1，5），
则A∩B={0，1}．
故答案为：{0，1}
解得：-4＜x＜2，x∈Z，
∴A={-3，-2，-1，0，1}，
由B中的不等式解得：-3＜x-2＜3，即-1＜x＜5，
∴B=（-1，5），
则A∩B={0，1}．
故答案为：{0，1}
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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