Question

已知向量

a

=（2，1），

b

=（x，y）．若x∈{-1，0，1，2}，y∈{-1，0，1}，求向量

a

∥

b

的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：概率与统计

分析：先求出基本事件的个数，利用向量平行确定满足

a

∥

b

的事件个数，然后代入古典概型概率计算公式求概率；

解答： 解：若x∈{-1，0，1，2}，y∈{-1，0，1}，
则满足条件的

b

向量共有4×3=12个，
若向量

a

∥

b

，则2y-x=0，
故满足条件的

b

向量共有（0，0），（2，1）两个，
故向量

a

∥

b

的概率P=

2

12

=

1

6

，
故答案为：

1

6

点评：此题考查了古典概型概率计算公式，掌握古典概型概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．