如图.水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1的主视图是一边长为2的正方形.则该三棱柱的左视图的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，水平放置的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的主视图是一边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图的面积为

．

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由直观图判断其左视图为矩形，根据正视图可得三棱柱的底面为边长为2的正三角形，由此可得棱柱的侧棱长及底面三角形的高，代入矩形的面积公式计算．

解答： 解：由正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的主视图是一边长为2的正方形得：三棱柱的底面为边长为2的正三角形，
正三棱柱的左视图为矩形，矩形的高为棱柱的侧棱长，∴高为2，
底边长为底面三角形的高，∴底边长为

，
∴左视图的面积S=2

；
故答案为：2

．

点评：本题考查了由正视图，俯视图及直观图求几何体的左视图的面积，关键是判断左视图的形状及相关几何量的数据．

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sinxcosx+cos2x+1 (x∈R)．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-

，

]上的最小值，并写出f（x）取最小值时相应的x值．

某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：根据上表可得回归方程

=1.25x+

，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年时维修费用约为

万元．

X	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

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．

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．

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；BC=

．

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①f（x）=

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（写出所有正确的序号）．

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