题目内容

一个三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如524，746等都是凹数，那么各个数位上无重复数字的三位凹数有（　　）个．
A、72B、120
C、240D、360
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：本题分两步，先选3个数，再根据题意排列这三个数，问题得以解决．
解答： 解：从0～9这10个数字中任选3个，有
C
3
10
，这三个数字组成的凹数有个
A
2
2
，故共有
C
3
10
•
A
2
2
=240个，
故选：C
点评：本题考查分类计数问题，考查分步计数问题，本题是一个数字问题，解题时注意数字中出现的限制条件，这是一种容易出错的问题
练习册系列答案
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到两定点F1（-3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（　　）
A、两条射线B、线段
C、双曲线D、椭圆
下列几何体的三视图是一样的为（　　）
A、圆台B、圆锥C、圆柱D、球
已知函数f（x）=ax-1+logax（a＞0，a≠1）在[1，3]上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为（　　）
A、4
B、
1
4
C、3
D、
1
3
若奇函数f（x）在（-∞，0）内是减函数，且f（-2）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为
 
．
数列{an}满足：a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2），则该数列的通项公式是
 
．
已知两条平行于x轴的直线l1：y=m+1，和l2：y=
1
m
（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C（x3，y3），D（x4，y4），记a=|x1-x3|，b=|x2-x4|，当m变化时，
b
a
的最小值为
 
．
下面的语句是命题的是（　　）
A、指数函数是增函数吗？
B、空集是任何集合的子集
C、x＞2
D、画一个圆
复数z=1+
1
i
的共轭复数是（　　）
A、-1-iB、-1+i
C、1-iD、1+i

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