题目内容
设△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c2=a2+b2-ab，那么△ABC的内角C等于（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、120° |
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值,解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答：
解：∵△ABC中，c2=a2+b2-ab，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
=
=
，
∵C为三角形内角，
∴C=60°．
故选：C．
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| ab |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵C为三角形内角，
∴C=60°．
故选：C．
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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