Question

求值：sin

π

10

cos

π

5

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：把要求值的代数式分子分母同时乘以2cos

π

10

，然后利用倍角公式变形，最后由三角函数的诱导公式可把分子分母的三角函数约掉得答案．

解答： 解：sin

π

10

cos

π

5

=

2sin π 10 cos π 10 cos π 5

2cos π 10

=

sin π 5 cos π 5

2cos π 10

=

2sin π 5 cos π 5

22cos π 10

=

sin 2π 5

4cos π 10

=

1

4

．

点评：本题考查了三角函数的化简与求值，考查了同角三角函数的基本关系式与诱导公式，是基础的计算题．