Question

若复数z满足（2-i）•z=i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

• A、

  2

  5

• B、-

  2

  5

• C、

  1

  5

• D、-

  1

  5

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：把已知的等式变形，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．

解答： 解：∵（2-i）•z=i，
∴z=

i

2-i

=

i(2+i)

(2-i)(2+i)

=

-1+2i

5

=-

1

5

+

2

5

i，
则z的虚部为

2

5

．
故选：A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．