题目内容

已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a-1）y+a2-1=0，若l1⊥l2，则a=
 
．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：由两直线互相垂直，可得两直线系数间的关系，由此列关于a的方程求得a值．
解答： 解：∵直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a-1）y+a2-1=0，且l1⊥l2，
∴a×1+2（a-1）=0，即a+2a-2=0，解得a=
2
3
．
故答案为：
2
3
．
点评：本题考查了直线的一般式方程与直线垂直间的关系，关键是对垂直条件的记忆与应用，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=|x2-1|+x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）-c恰有两个零点，求实数c的取值范围；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，求函数y=f（ax）（a＜0）的最大值M（a）．
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2，都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，方程f（x）=0在[-9，9]上根的个数为
 
．
已知函数fn（x）=
1
2
+
1
6
+
1
12
…+
1
n(n+1)
+
2015n+2n+1
2n+2015n+1
（x+1），其中n∈N*，当n=1，2，3，…时，fn（x）的零点依次记作x1，x2，x3，…，则
lim
n→∞
xn=
 
．
求
∫
1
2
-
1
2
lg
1+x
1-x
dx 的值．
2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A；
（2）求sinB+sinC的最大值；
（3）若sinB+sinC=1，判断△ABC的性状．
求值：sin
π
10
cos
π
5
．
函数f（x）=ax-（m-2）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若f（1）=
3
2
，且g（x）=2x[f（x）-k]（k∈R）在[0，1]上的最大值为5，求k的值．
tan67°30′-
1
tan67°30′
的值为（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、4

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