题目内容

函数y=2sinx的单调增区间是（k∈Z）（　　）
A、[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]
B、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]
C、[2kπ，π+2kπ]
D、[2kπ，
π
2
+2kπ]
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正弦函数的增区间，可得结论．
解答： 解：函数y=2sinx的单调增区间，即函数y=sinx的单调增区间，
是[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]，k∈z，
故选：B．
点评：本题主要考查正弦函数的增区间，属于基础题．
练习册系列答案
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南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20，25）、第2组[25，30）、第3组[30，35）、第4组[35，40）、第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示：
（1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．
证明f（x）=
x
在定义域为[0，+∞）内是增函数．
已知函数f（x）=|x2-1|+x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）-c恰有两个零点，求实数c的取值范围；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，求函数y=f（ax）（a＜0）的最大值M（a）．
已知a＞0，b＞0，求证：（a3+b3） 
1
3
＜（a2+b2） 
1
2
．
已知数列{an}满足a1=1，且
an+1
an
=
n+1
n
，则a2014=（　　）
A、2011B、2012
C、2013D、2014
在△ABC中，已知下列条件，解三角形（角度精确到1℃，边长精确到1cm）：
（1）b=26cm，c=15cm，C=23°
（2）a=15cm，b=10cm，A=60°
（3）b=40cm，c=20cm，C=45°．
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2，都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，方程f（x）=0在[-9，9]上根的个数为
 
．
求值：sin
π
10
cos
π
5
．

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