题目内容
若☉O：x2+y2=5与☉O1：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是（ ）
A、2
| ||
B、2
| ||
| C、3 | ||
| D、4 |
考点：圆与圆的位置关系及其判定
专题：直线与圆
分析：根据两圆相交，在A处的期限垂直关系，即可得到结论．
解答：
解：∵两圆在点A处的切线互相垂直，
∴OA⊥O1A．
又|OA|=
，|O1A|=2
，
∴|OO1|=5．
∴AB=2×
=2×
=4．
故选：D
∴OA⊥O1A．
又|OA|=
| 5 |
| 5 |
∴|OO1|=5．
∴AB=2×
| |OA|•|O1A| |
| |OO1| |
| ||||
| 5 |
故选：D
点评：本题主要考查两圆位置关系的应用，根据切线垂直关系建立方程关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| ||
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D、20
|
函数y=xsinx的图象（ ）
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|
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| 3 |
| 4 |
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| A、1 | ||
| B、n | ||
C、
| ||
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