题目内容

数列1，x，x2，…xn-1的和等于（　　）
A、1
B、n
C、
1-xn
1-x
D、以上均不正确
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：对x分类讨论：x=0，x=1时，x≠0，1时，利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答： 解：x=0，Sn=1．
x=1时，Sn=n．
x≠0，1时，Sn=
1-xn
1-x
，
因此数列1，x，x2，…xn-1的和Sn=
1-xn
1-x
，x≠1
n，x=1
，
故选：D．
点评：本题考查了等比数列的前n项和公式、分类讨论的思想方法，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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某厂生产某种产品，总成本Y（单位：万元）与总产量x（单位：千台）之间的函数关系为Y（x）=2+x，销售总收入T（单位：万元）与总产量x（单位：千台）之间的函数关系为T（x）=4x-
1
2
x2．那么，该厂年产多少台时总利润最大？最大总利润是多少？
已知线段AB的长为3，平面上一动点M到点A的距离是到点B的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为
 
．
已知函数f（x）=x|x-a|-b，a，b∈R
（1）当a=
1
2
，b=0时，求函数f（x）在x∈[m，m+1]（0＜m＜
1
4
）上的值域
（2）当x∈[0，1]时，f（x）＜0恒成立，求b的取值范围（a表示）
若☉O：x2+y2=5与☉O1：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是（　　）
A、2
2
B、2
3
C、3
D、4
如图所示：在矩形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，且矩形AEOH，HOFD，OGCF的面积分别为9，4，7，则△HBF的面积
 
．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞1，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（
3π
4
，0）对称，且在区间[0，
π
2
]上是单调函数，则ω和φ的值分别为（　　）
A、
2
3
，
π
4
B、2，
π
3
C、2，
π
2
D、
10
3
，
π
2
如图所示，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=θ（θ∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为
3
8
，则θ的值是（　　）
A、
7π
12
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6
在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若b=7，c=3，cosC=
13
14
，则B等于（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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