Question

（1）计算：|1+lg0.001|+

lg22-4lg2+4

+lg6-lg0.03
（2）化简：

x 1 2 +xy 1 2

x-y

-

xy+x 1 2 y 1 2 +y2

x 1 2 -y 1 2

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）化小数为分数，化根式内部的代数式为完全平方，开方后整理，再利用对数的运算性质化简求值；
（2）把原式的分子提取公因式，约分后化简求值．

解答： 解：（1）|1+lg0.001|+

lg22-4lg2+4

+lg6-lg0.03
=|1+lg10-3|+

lg22-4lg2+4

+lg6-lg

3

100

=|1-3|+

(lg2-2)2

+lg6-lg3+2
=2+2-lg2+lg6-lg3+2
=6；
（2）

x 1 2 +xy 1 2

x-y

-

xy+x 1 2 y 1 2 +y2

x 1 2 -y 1 2

=

x(x 1 2 +y 1 2 )

x-y

-

y(x+x 1 2 y 1 2 +y)

(x 1 2 -y 1 2 )(x+x 1 2 y 1 2 +y)

=

x

x 1 2 -y 1 2

-

y

x 1 2 -y 1 2

=x

1

2

+y

1

2

．

点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．