题目内容
已知命题P：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（-∞，0）∪（1，+∞） |
| C、[0，1] |
| D、（-∞，0）∪[1，+∞） |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：根据命题P是假命题得到命题￢P是真命题，然后建立条件即可求出a的取值范围．
解答：
解：∵命题P是假命题，
∴命题￢P是真命题，
即?x∈R，x2+2ax+a＞0恒成立，
即△=4a2-4a＜0，
解得0＜a＜1，
故选：A．
∴命题￢P是真命题，
即?x∈R，x2+2ax+a＞0恒成立，
即△=4a2-4a＜0，
解得0＜a＜1，
故选：A．
点评：本题主要考查含有量词的命题的应用，将条件转化为一元二次不等式不等式恒成立是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a∈（-π，0），tan（3π+a）=a loga
（a＞0，且a≠1），则cos（
π+a）的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
若x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、-2＜a≤2 |
| B、a≥2 |
| C、a＞-2 |
| D、a≤-3或a≥2 |
若函数f(x)=
，则f[f（e）]（e为自然对数的底数）=（ ）
|
| A、0 |
| B、1 |
| C、2 |
| D、ln（e2+1） |
等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a8=13，S7=35，则a8=（ ）
| A、8 | B、9 | C、10 | D、11 |
已知曲线S：y=3x-x3及点P（2，-2），则过点P可向S引切线的条数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
集合A={0，2，a}，B={0，a2}，若A∩B={0，a}，则a的值为（ ）
| A、0 | B、1 | C、±1 | D、0或1 |
