题目内容
2．对于正整数n，定义“n!!”如下：当n为偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…6•4•2；当n为奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…5•3•1；则：①（2005!!）•（2004!!）=2005!；
②2004!!=21002•1002!；
③2004!!的个位数是0；
④2005!!的个位数是5；
上述命题中，正确的命题有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 利用定义“n!!”及其“n!”的定义即可得出．
解答 解：①（2005!!）•（2004!!）=2005!，正确；
②2004!!=2004×2002×…10×8×6×4×2=21002•1002!，正确；
③2004!!=2004×2002×…10×8×6×4×2的个位数是0，正确；
④2005!!=2005×2003×…×9×7×5×3×1的个位数是5；
上述命题中，正确的命题有4个．
故选：D．
点评 本题考查了排列与阶乘的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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