Question

一个箱子中装有大小相同的1个红球，2个白球，3个黑球，现从箱子中一次性摸出3个球，每个球是否被摸出是等可能的，用ξ表示摸出的黑球数，则ξ的数学期望Eξ=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：确定ξ为的所有可能取值，求出相应的概率，即可求ξ的数学期望Eξ．

解答： 解：ξ的取值为0、1、2、3，则
P（ξ=0）=

C 3 3

C 3 6

=

1

20

，P（ξ=1）=

C 2 3 C 1 3

C 3 6

=

9

20

，
P（ξ=2）=

C 1 3 C 2 3

C 3 6

=

9

20

，P（ξ=3）=

C 3 3

C 3 6

=

1

20

，
∴ξ的数学期望Eξ=1×

9

20

+2×

9

20

+3×

1

20

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：求离散型随机变量的分布列与数学期望，正确理解变量的含义，求出相应的概率是关键．