Question

已知sin（-α）=

2 2

3

，α∈（-

π

2

，0），则tanα等于（　　）

• A、

  2

  4

• B、-

  2

  4

• C、2

  2

• D、-2

  2

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由已知先求sinα，即可求得cosα，tanα的值．

解答： 解：∵sin（-α）=

2 2

3

，α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

2 2

3

，
∴cosα=

1

3

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-2

2

，
故选：D．

点评：本题主要考察了诱导公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题．