题目内容
7．若命题“?x∈[1，3]，x2-2≤a”为真命题，则实数a的最小值为（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 根据题意求出x∈[1，3]时x2-2的最小值，利用特称命题为真命题，建立不等关系求解即可．
解答 解：当x∈[1，3]时，x2∈[1，9]，
∴x2-2∈[-1，7]；
若命题“?x∈[1，3]，x2-2≤a”为真命题，
∴a≥-1，即实数a的最小值为-1．
故选：B．
点评 本题考查了特称命题的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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17．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=-SnSn+1，则使$\frac{n{{S}_{n}}^{2}}{1+10{{S}_{n}}^{2}}$取得最大值时n的值为（ ）
| A． | 5 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 2 |
2．设集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {1，2，4} | B． | {1，2，5} | C． | {3，4} | D． | {3，4，5} |
12．设由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域为Ω，P∈Ω，过点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A、B，记∠APB=α，则当α最小时，cosα=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{95}}{10}$ | B． | $\frac{19}{20}$ | C． | $\frac{9}{10}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
16．设集合A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {-1，0，1，2} | B． | {-1，1} | C． | {1} | D． | {1，3} |