Question

下列说法中不正确的是（　　）

• A、对于线性回归方程

  y

  =

  b

  x+

  a

  ，直线必经过点（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录
• C、将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变
• D、掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是

  1

  2

  ，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：A．利用线性回归方程为

y

=

b

x+

a

的直线必经过样本中心点（

.

x

，

.

y

），从而可知A的正误；
B．利用茎叶图表示数据有两个优点，可判断B之正误；
C．利用方差的概念s²=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]可判断C之正误；
D．利用古典概型的性质，可得一枚硬币投掷2次出现的所有可能结果，可判断其正误．

解答： 解：A．对于线性回归方程

y

=

b

x+

a

，直线必经过样本中心点（

.

x

，

.

y

），故A正确；
B．用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示，故B正确；
C．由方差公式s²=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]可知，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故C正确；
D．掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是

1

2

，那么一枚硬币投掷2次，会出现：正正，正反，反正，反反四种可能，故D错误．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查线性回归方程的性质、茎叶图的概念、方差公式及古典概型的应用，属于中档题．