题目内容
双曲线
-
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离为（ ）
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 4 |
| A、5 | B、7 | C、9 | D、17 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先把双曲线方程转化为标准方程，求出a，再由已知条件，利用双曲线的定义能求出结果．
解答：
解：∵双曲线的标准方程是
-
=1，
∴a=4，
设点P到另一个焦点的距离为x，
∵双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，
∴由双曲线定义知：|x-1|=8，
解得x=9，或x=-7（舍）．
∴点P到另一个焦点的距离是9．
故选：C．
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 4 |
∴a=4，
设点P到另一个焦点的距离为x，
∵双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，
∴由双曲线定义知：|x-1|=8，
解得x=9，或x=-7（舍）．
∴点P到另一个焦点的距离是9．
故选：C．
点评：本题考查双曲线上一点到焦点距离的求法，解题时要熟练掌握双曲线性质．
练习册系列答案
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下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的两个命题：p1：数列{nan}是递增数列；p2：数列{
}是递增数列．
其中的真命题为（ ）
| an |
| n |
其中的真命题为（ ）
| A、p1∨p2 |
| B、p1∧p2 |
| C、￢p1∨p2 |
| D、p1∧￢p2 |