命题“?x∈R.x2+2x-6＞0 的否定?x∈R.x2+2x-6≤0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．命题“?x∈R，x²+2x-6＞0”的否定?x∈R，x²+2x-6≤0．

分析直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答解：因为全称命题的否定是特称命题，
所以，命题“?x∈R，x²+2x-6＞0”的否定是：?x∈R，x²+2x-6≤0．
故答案为：?x∈R，x²+2x-6≤0．

点评本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．

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20．已知函数f（x）=ax²+1，g（x）=x³+bx，其中a＞0，b＞0．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；
（2）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt{b}}{3}$]，求函数h（x）在区间（-∞，-1]上的最大值M（a）

1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=[-1，2）．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是B₁D₁的中点．求证：
（1）平面A₁BD∥平面D₁B₁C；
（2）平面D₁B₁C⊥平面C₁EC．

5．已知cosα=-$\frac{1}{2}$，α∈（0°，180°），则α等于（　　）

15．在三棱锥O-ABC中，M，N分别是OA，BC的中点，G是三角形ABC的重心，则$\overrightarrow{OG}$=（　　）

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OC}$

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，点P为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，△F₁PF₂的重心为G，内心为I，且有$\overrightarrow{IG}$=t$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$，则椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$．

19．已知数列{a_n}满足$\frac{ln{a}_{1}}{3}$•$\frac{ln{a}_{2}}{6}$•$\frac{ln{a}_{3}}{9}$•…•$\frac{ln{a}_{n}}{3n}$=$\frac{3n}{2}$（n∈N^*），则 a₁₀=（　　）

e³⁰

e${\;}^{\frac{100}{3}}$

e${\;}^{\frac{110}{3}}$

e⁴⁰

7．下列说法正确的有：（1）（4）
（1）在△ABC中，当sinA＞sinB时，一定有A＞B；
（2）在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的一定是等腰直角三角形；
（3）在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，则解该三角形有两解；
（4）函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到．