Question

1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=[-1，2）．

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即A=[-1，3]，
由B中y=ln（2-x），得到2-x＞0，
解得：x＜2，即B=（-∞，2），
则A∩B=[-1，2），
故答案为：[-1，2）

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．