题目内容
函数f（x）=
sinx+cosx在x=
处有极 值．
| 3 |
| π |
| 3 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：利用两角和差的正弦公式和正弦函数的单调性即可得出．
解答：
解：∵函数f（x）=
sinx+cosx=2(
sinx+
cosx)=2sin(x+
)，
∴f(
)=2sin(
+
)=2，取得极大值．
∴函数f（x）在x=
处有极大值．
故答案为：大．
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
∴f(
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴函数f（x）在x=
| π |
| 3 |
故答案为：大．
点评：本题考查了两角和差的正弦公式和正弦函数的单调性，属于基础题．
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下列函数中，最小正周期是
的偶函数为（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=tan2x | ||
B、y=cos（4x+
| ||
| C、y=2cos22x-1 | ||
| D、y=cos2x |