题目内容
已知函数f（x）=
x3+
x2-2x+m的图象不经过第四象限，则实数m的最小值是 ．
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考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数的导数，找出单调区间，得到函数的极小值点，再由f（1）≥0解出即可．
解答：
解：∵f′（x）=x2+x-2=（x+2）（x-1），
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-2，
令f（x）＜0，解得：-2＜x＜1，
∴x=1时，f（x）取极小值，
∴只需f（1）=
+
-2+m≥0即可，
解得：m≥
，
故答案为：
．
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-2，
令f（x）＜0，解得：-2＜x＜1，
∴x=1时，f（x）取极小值，
∴只需f（1）=
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解得：m≥
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故答案为：
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点评：本题主要考查了利用函数的导数判定函数的单调性及函数的极大值与极小值，还考查了图象的识别能力．
练习册系列答案
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