Question

（理做）已知函数f（x）=log₂₀₁₅（x+1），a=2017，b=2016，c=2015，则

f(a)

a

，

f(b)

b

，

f(c)

c

的大小关系是（　　）

• A、

  f(a)

  a

  ＞

  f(b)

  b

  ＞

  f(c)

  c

• B、

  f(c)

  c

  ＞

  f(b)

  b

  ＞

  f(a)

  a

• C、

  f(b)

  b

  ＞

  f(c)

  c

  ＞

  f(a)

  a

• D、

  f(a)

  a

  ＞

  f(c)

  c

  ＞

  f(b)

  b

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质,对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：

f(a)

a

，

f(b)

b

，

f(c)

c

分别看作函数f（x）=log₂（x+1）图象上的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））与原点连线的斜率，对照图象可得答案．

解答： 解：由题意可得，
分别别看作函数f（x）=log₂₀₁₅（x+1）图象上的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））与原点连线的斜率，结合图象可知当a＞b＞c时，
故选：B

点评：本题主要考查了利用对数函数的图象与直线斜率的关系，体现了数形结合的数形思想在解题中的应用．