题目内容

在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，求三角形的面积．
考点：余弦定理的应用
专题：解三角形
分析：根据余弦定理求出其中的一个夹角，利用三角形的面积公式，即可得到结论．
解答： 解：∵a=7，b=3，c=8，
∴由余弦定理得cosA=
32+82-72
2×3×8
=
1
2
，
∴sinA=
3
2
．
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×3×8×
3
2
=6
3
．
点评：本题主要考查三角形的面积的计算以及余弦定理的应用，要求熟练掌握相应的公式．
练习册系列答案
相关题目
证明：形如8n+7的数不可能是三个整数的平方和．
襄荆高速公路起自襄阳市贾家洲，止于荆州市龙会桥，全长约188公里．该高速公路连接湖北省中部的襄阳、荆门、荆州三市，是湖北省大三角经济主骨架中的干线公路之一．假设某汽车从贾家洲进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到龙会桥，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）．当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元．
（1）试求出k的值并把全程运输成本f（v）（元）表示为速度v（千米/时）的函数；
（2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？
已知点M，N的坐标分别是（0，2）和（0，-2），点P是二次函数y=
1
8
x2的图象上的一个动点．
（1）判断以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-2的位置关系，并说明理由；
（2）设直线PM与二次函数y=
1
8
x2的图象的另一个交点为Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM；
（3）过点P，Q分别作直线y=-2的垂线，垂足分别为H，R，取QH中点为E，求证：QE⊥PE．
已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤5}，C={x|x≤0或x＞3}
（1）求A∪B，B∩C；
（2）求（∁UA）∪C．
已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=
2
3
π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．
（1）若b-a=c-b=2．求c的值；
（2）若c=
3
，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．
已知f（x）=
(x+1)2
x2+1
+sinx，若f（m）=2，则f（-m）的值是
 
．
在直角三角形ABC中，∠A=90°，过A作BC边的高AB，有下列结论
1
AD2
=
1
AB2
+
1
AC2
．请利用上述结论，类似地推出在空间四面体O-ABC中，若OA⊥OB，OA⊥OC，OB⊥OC，O点到平面ABC的高为OD，则
 
．
下列四个命题：
①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
②（2
x
-
1
x
）6的二项展开式中的常数项为160；
③
∫
1
-1
（sin2013x+
1-x2
）dx=
π
2

④已知x∈R，条件p：x2＜x，条件q：
1
x
≥1，则p是q的充分必要条件，
其中真命题的个数是
 
．

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