题目内容
在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知
=
，求角A的大小．
| tanA |
| tanB |
| 2c-b |
| b |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由三角函数公式和正弦定理可得
=
，化简可得cosA=
，可得角A的大小．
| sinAcosB |
| sinBcosA |
| 2sinC-sinB |
| sinB |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：由已知
=
，
根据正弦定理可得
=
，
∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，
∴sin（A+B）=2sinCcosA，
∴sinC=2sinCcosA，
解得cosA=
，
∵A为三角形的内角，∴A=60°
| tanA |
| tanB |
| 2c-b |
| b |
根据正弦定理可得
| sinAcosB |
| sinBcosA |
| 2sinC-sinB |
| sinB |
∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，
∴sin（A+B）=2sinCcosA，
∴sinC=2sinCcosA，
解得cosA=
| 1 |
| 2 |
∵A为三角形的内角，∴A=60°
点评：本题考查解三角形，涉及三角函数的化简运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图为150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图．根据提供的频率分布直方图，求下列问题：