Question

11．函数f（x）=cos2x，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]的值域是$[-1，\frac{1}{2}]$．

Answer 1

分析 由已知可求2x的范围，利用余弦函数的图象和性质即可得解其值域．

解答 解：∵x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，
∴2x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]，
∴f（x）=cos2x∈$[-1，\frac{1}{2}]$．
故答案为：$[-1，\frac{1}{2}]$

点评 本题主要考查了余弦函数的图象和性质的应用，属于基础题．