题目内容
已知
，
是两个互相垂直的向量，|
|=1，|
|=2，则对任意的正实数t，|t
+
|的最小值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 1 |
| t |
| b |
| A、2 | ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
D、4
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题
分析：用向量垂直的条件数量积为零，再利用模的平方等于向量的平方得到关于t的函数，函数的特点是乘积为定值，用基本不等式求最小值．
解答：
解：∵
，
是两个互相垂直的向量，∴
•
=0，
∴|t
+
|2=t2+
≥4，|t
+
|≥2，当且仅当t=±
时取到最小值．
故选：A
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|t
| a |
| 1 |
| t |
| b |
| 4 |
| t2 |
| a |
| 1 |
| t |
| b |
| 2 |
故选：A
点评：向量求模的方法是根据模的平方等于向量的平方；用基本不等式求最值时要注意：一正、二定、三相等．
练习册系列答案
一本好题口算题卡系列答案
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函数f（x）=
有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ）
|
| A、（-1，0） |
| B、（-∞，-1] |
| C、（-∞，-1） |
| D、（1，+∞） |
把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，且结论也正确的是（ ）
| A、如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交 |
| B、如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交 |
| C、如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则它与另一条垂直 |
| D、如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行 |
已知向量
与向量
满足|
|=1，|
|=2，
⊥（
-
），则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
某学校高一年级有20个班，每个班有50名同学，每个班的学号都是从1到50进行编号，现抽调每个班学号为10的同学参加太空授课活动，这种抽样方法是（ ）
| A、分层抽样 | B、抽签抽样 |
| C、随机抽样 | D、系统抽样 |
已知A={x|x-2＞0}，B={x|1-x＜0}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列命题中，真命题是（ ）
| A、?x0∈R，e x0≤0 | ||
| B、?x∈R，3x＞x3 | ||
C、“a-b=0”的充分不必要条件是“
| ||
| D、“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的必要不充分条件 |