Question

求函数y=2^2x-2^x+1+3的单调区间．

Answer 1

考点：函数的单调性及单调区间

专题：函数的性质及应用

分析：先将函数配方，找出对称轴，根据二次函数的性质结合复合函数的单调性，从而求出函数的单调区间．

解答： 解：y=2^2x-2^x+1+3=（2^x）²-2•2^x+3=（2^x-1）²+2，
∴2^x＞1，即x＞0时，函数递增，2^x＜1，即x＜0时，函数递减，
∴函数在（-∞，0）递减，在（0，+∞）递增．

点评：本题考查了复合函数的单调性，考查了指数函数，二次函数的性质，是一道基础题．