题目内容
等比数列{an}的各项均为正数，a4a7+a5a6=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（ ）
| A、10 | ||
| B、12 | ||
C、1+lo
| ||
D、2+lo
|
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据题意和等比数列的性质得：a5a6=9，由对数的运算律化简所求的式子，由等比数列的性质化简求值．
解答：
解：由等比数列的性质得，a4a7=a5a6，
因为a4a7+a5a6=18，所以a5a6=9，
所以log3a1+log3a2+…+log3a10=
=
=
=10，
故选：A．
因为a4a7+a5a6=18，所以a5a6=9，
所以log3a1+log3a2+…+log3a10=
| log | (a1a2a3…a10) 3 |
=
| log | (a5a6)5 3 |
| log | (9)5 3 |
故选：A．
点评：本题考查等比数列的性质的灵活应用，以及对数的运算律，属于基础题．
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