题目内容
已知函数f（x）=
的定义域为A，
（1）求A；
（2）若B={x|x2-2x-3≥0}，求A∩B．
| lg(x2-2x) | ||
|
（1）求A；
（2）若B={x|x2-2x-3≥0}，求A∩B．
考点：对数函数图象与性质的综合应用
专题：函数的性质及应用
分析：（1）根据函数成立的条件即可求出A；
（2）根据集合的基本运算即可求A∩B．
（2）根据集合的基本运算即可求A∩B．
解答：
解：（1）要使函数有意义，则
，
即
，
解得-3＜x＜0或2＜x＜3，
故A={x|-3＜x＜0或2＜x＜3}；
（2）∵B={x|x2-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1}，A={x|-3＜x＜0或2＜x＜3}；
∴A∩B={x|-3＜x≤-1}．
|
即
|
解得-3＜x＜0或2＜x＜3，
故A={x|-3＜x＜0或2＜x＜3}；
（2）∵B={x|x2-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1}，A={x|-3＜x＜0或2＜x＜3}；
∴A∩B={x|-3＜x≤-1}．
点评：本题主要考查函数的定义域的求解以及集合的基本运算，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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| 1 |
| 4 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、5 |
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| A、10 | ||
| B、12 | ||
C、1+lo
| ||
D、2+lo
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