Question

解下列不等式
（1）x²-5x＞6；
（2）-

1

2

x²+3x-5＞0．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：（1）通过因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出．
（2）通过配方利用实数的性质即可得出．

解答： 解：（1）x²-5x＞6化为x²-5x-6＞0，
因式分解为（x-6）（x+1）＞0，
解得x＞6或x＜-1，
因此不等式的解集为{x|x＞6或x＜-1}；
（2）-

1

2

x²+3x-5＞0化为x²-6x+10＜0，即（x-3）²+1＜0．
∵（x-1）²≥0，∴（x-1）²+1≥1．
∴不等式的解集为∅．

点评：本题考查了因式分解、一元二次不等式的解法、配方法、实数的性质等基础知识与基本技能方法，属于基础题．