题目内容
为迎接中考体育测试，某校初三（1）班女生进行30秒跳绳测试，成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：（1）求参加测试的人数n、测试成绩的中位数及成绩分别在[80，90），[90，100]内的人数；
（2）若从成绩在[80，100]内的学生中任选两人作为班级代表参加年级跳绳比赛，求恰好有一人成绩在[90，100]内的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：（1）根据茎叶图和频率直方图可得到n=25，中位数为73，利用样本估计总体可求出[60，70），[70，80）的人数，从而可计算出[80，90），[90，100]内的人数；
（2）分别列出“在[80，100]内的学生中任选两人”及“恰好有一人成绩在[90，100]内”的情况，利用古典概型概率计算公式即可求出相应的概率．
（2）分别列出“在[80，100]内的学生中任选两人”及“恰好有一人成绩在[90，100]内”的情况，利用古典概型概率计算公式即可求出相应的概率．
解答：
解：（1）成绩在[50，60）内的频数为2，
由频率分布直方图可以看出，成绩在[90，100]内同样有2人．
由
=10×0.008，解得n=25．
茎叶图可知抽测成绩的中位数为73．
成绩在[80，90）之间的人数为
25-（2+7+10+2）=4人
∴参加跳绳测试人数n=25，中位数为73，
分数在[80，90）、[90，100]内的人数分别为4人、2人．
（2）设“在[80，100]内的学生中任选两人，恰好有一人分数在[90，100]内”为事件M，
将[80，90）内的4人编号为a，b，c，d；
[90，100]内的2人编号为A，B
在[80，100]内的任取两人的基本事件为：
ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB
共15个．
其中，恰好有一人成绩在[90，100]内的基本事件有
aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB，共8个．
∴所求的概率得P(M)=
．
由频率分布直方图可以看出，成绩在[90，100]内同样有2人．
由
| 2 |
| n |
茎叶图可知抽测成绩的中位数为73．
成绩在[80，90）之间的人数为
25-（2+7+10+2）=4人
∴参加跳绳测试人数n=25，中位数为73，
分数在[80，90）、[90，100]内的人数分别为4人、2人．
（2）设“在[80，100]内的学生中任选两人，恰好有一人分数在[90，100]内”为事件M，
将[80，90）内的4人编号为a，b，c，d；
[90，100]内的2人编号为A，B
在[80，100]内的任取两人的基本事件为：
ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB
共15个．
其中，恰好有一人成绩在[90，100]内的基本事件有
aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB，共8个．
∴所求的概率得P(M)=
| 8 |
| 15 |
点评：本题考查茎叶图，频率直方图，样本估计总体以及古典概型概率计算公式等知识，属于基础题．
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