题目内容
已知函数f（x）=
，若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是 ．
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考点：函数的零点与方程根的关系
专题：综合题,函数的性质及应用
分析：当0＜x＜2时，0＜log2x＜1，当x≥2时，
≤x＜1，问题等价于函数f（x）与y=k的图象有两个交点，作出函数的图象可得答案．
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解答：
解：当0＜x＜2时，0＜log2x＜1，当x≥2时，
≤x＜1，
函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点等价于
函数f（x）与y=k的图象有两个交点，
作出函数的图象：
由图象可知，k的取值范围为(
，1)．
故答案为：(
，1)．
解：当0＜x＜2时，0＜log2x＜1，当x≥2时，| 3 |
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函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点等价于
函数f（x）与y=k的图象有两个交点，
作出函数的图象：
由图象可知，k的取值范围为(
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故答案为：(
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点评：本题考查根的存在性即个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
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已知向量
，
是夹角为60°的单位向量．当实数λ≤-1时，向量
与向量
+λ
的夹角范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
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| C、[120°，180°） |
| D、[60°，180°） |
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A、（
| ||
B、（0，
| ||
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|
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