Question

1．某数据由大到小为10，5，x，2，2，1，其中x不是5，该组数据的众数是中位数的$\frac{2}{3}$，该组数据的标准差为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 由该组数据的众数是中位数的$\frac{2}{3}$，求出x=4，再分别求出这组数据的平均数和方差，由此能求出该组数据的标准差．

解答 解：∵某数据由大到小为10，5，x，2，2，1，其中x不是5，该组数据的众数是中位数的$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{2}{3}×\frac{x+2}{2}$=2，
解得x=4，
∴这组数据的平均数$\overline{x}$=$\frac{1}{6}$（10+5+4+2+2+1）=4，
方差为S²=$\frac{1}{6}$[（10-4）²+（5-4）²+（4-4）²+（2-4）²+（2-4）²+（1-4）²]=9，
∴该组数据的标准差为S=3．
故选：A．

点评 本题考查平均数的求法及应用，考查数据处理能力、运算求解能力，是基础题．