题目内容
在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、（6-2
| ||
D、
|
考点：直线与圆的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：根据AB为直径，∠AOB=90°，推断O点必在圆C上，由O向直线做垂线，垂足为D，则当D恰为圆与直线的切点时，此时圆C的半径最小，即面积最小，利用点到直线的距离求得O到直线的距离，则圆的半径可求，进而可求得此时圆C的面积．
解答：解：∵AB为直径，∠AOB=90°，
∴O点必在圆C上，
由O向直线做垂线，垂足为D，则当D恰为圆与直线的切点时，此时圆C的半径最小，即面积最小
此时圆的直径为O到直线的距离为
，则圆C的面积为：π×（
）2=
．
故选A．
∴O点必在圆C上，
由O向直线做垂线，垂足为D，则当D恰为圆与直线的切点时，此时圆C的半径最小，即面积最小
此时圆的直径为O到直线的距离为
| 4 | ||
|
| 2 | ||
|
| 4π |
| 5 |
故选A．
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系．用数形结合的思想，解决问题较为直观．
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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=135°，B=30°，a=
，则b等于（ ）
| 2 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
已知
是复数z的共轭复数，z+
+z•
=0，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是（ ）
. |
| z |
. |
| z |
. |
| z |
| A、圆 | B、椭圆 | C、双曲线 | D、抛物线 |
某学生在复习指数函数的图象时发现：在y轴左边，y=3x与y=2x的图象均以x轴负半轴为渐近线，当x=0时，两图象交于点（0，1）．这说明在y轴的左边y=3x与y=2x的图象从左到右开始时几乎一样，后来y=2x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象逐渐远离，而当x经过某一值x0以后 y=3x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象又逐渐接近，直到x=0时两图象交于点（0，1）．那么x0=（ ）
| A、1n（1og32） | ||
B、1og
| ||
| C、1og3（1og23）-1og2（1og23） | ||
| D、-1og23 |
若f′（x0）=1，则
等于（ ）
| lim |
| k→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| k |
| A、-1 | B、1 | C、0 | D、无法确定 |
函数f（x）的图象是如图所示的折线段OAB，其中A（1，2），B（3，0），那么函数y=xf（x）的单调增区间为（ ）| A、（0，1） | ||
B、（0，
| ||
C、（1，
| ||
D、（
|
若圆x2+y2=4与圆x2+y2+ay-6=0的公共弦长为2
，则a的值为（ ）
| 3 |
| A、±2 | B、2 | C、-2 | D、无解 |
按照如图的程序运行，已知输入x的值为1+log23，则输出y的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|