题目内容
已知
是复数z的共轭复数，z+
+z•
=0，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是（ ）
. |
| z |
. |
| z |
. |
| z |
| A、圆 | B、椭圆 | C、双曲线 | D、抛物线 |
考点：轨迹方程
专题：综合题,数系的扩充和复数
分析：设出复数z的代数形式，代入z+
+z•
=0，整理后即可得到答案．
. |
| z |
. |
| z |
解答：解：设z=x+yi（x，y∈R），
则
=x-yi，
代入z+
+z•
=0，得：
x+yi+x-yi+(
)2=0，
即x2+y2+2x=0．
整理得：（x+1）2+y2=1．
∴复数z在复平面内对应的点的轨迹是圆．
故选：A．
则
. |
| z |
代入z+
. |
| z |
. |
| z |
x+yi+x-yi+(
| x2+y2 |
即x2+y2+2x=0．
整理得：（x+1）2+y2=1．
∴复数z在复平面内对应的点的轨迹是圆．
故选：A．
点评：本题考查了轨迹方程，考查了复数模的求法及复数相等的条件，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则△ABC的形状为（ ）
| A、等边三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、钝角三角形 |
已知在平行四边形ABCD中，AD=2AB，∠BAD=120°，P是面ABCD中一点，
=x
+y
，当点P在以A为圆心，|
|为半径的圆上时，圆的方程（ ）
| AP |
| AB |
| AD |
| AC |
| A、x2+4y2+2xy=3 |
| B、x2+4y2-2xy=3 |
| C、4x2+y2+2xy=3 |
| D、4x2+y2-2xy=3 |
设
=（2，2，-1）是平面α的法向量，
=（-3，4，2）是直线l的方向向量，则直线l与α的位置关系是（ ）
| u |
| a |
| A、l∥α | B、l⊥α |
| C、l?α | D、l?α或l∥α |
在等腰梯形ABCD中，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形AEFD沿直线EF折起后所在的平面记为α，P∈α，设PB，PC与α所成的角分别为θ1，θ2（θ1，θ2均不等于零）．若θ1=θ2，则点P的轨迹为（ ）
| A、直线 | B、圆 | C、椭圆 | D、抛物线 |
曲线C1的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ，曲线C2的参数方程为
（t为参数），以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，则曲线C1上的点与曲线C2上的点最近的距离为（ ）
|
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、（6-2
| ||
D、
|