题目内容

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：x-ky+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，
OM
=
OA
+
OB
．若点M在圆C上，则实数k=（　　）
A、-2B、-1C、0D、1
考点：直线与圆相交的性质,平面向量的基本定理及其意义
专题：计算题,直线与圆
分析：设AB的中点为D，有
OM
=
OA
+
OB
=2
OD
，即圆心到直线的距离等于半径的一半，由点到直线的距离公式列方程
解出实数k的值．
解答：解：设AB的中点为D，有
OM
=
OA
+
OB
=2
OD
，
∴|
OM
|=2|
OD
|=R=2，
∴|
OD
|=1．
由点到直线的距离公式得1=
|0-0+1|
k2+1
，解得k=0，
故选：C．
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，考查向量加减法的意义，点到直线的距离公式的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（l≤X≤5）=0.6826，则P（X＞5）=（　　）
A、0.1588
B、0.1587
C、0.1586
D、0.1585
在等腰梯形ABCD中，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形AEFD沿直线EF折起后所在的平面记为α，P∈α，设PB，PC与α所成的角分别为θ1，θ2（θ1，θ2均不等于零）．若θ1=θ2，则点P的轨迹为（　　）
A、直线B、圆C、椭圆D、抛物线
函数y=x2与函数y=xlgx在区间（0，+∞）上增长较快的一个是
 
．
设a，b，c均为正实数，求证：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
1
ab
+
1
bc
+
1
ac
≥
2
b+c
+
2
c+a
+
2
a+b
．
在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（　　）
A、
4
5
π
B、
3
4
π
C、（6-2
5
）π
D、
5
4
π
△ABC中，D是BC的中点，AD=m，BC=n，则
AB
•
AC
等于（　　）
A、m2-
1
4
n2
B、m2+
1
4
n2
C、
1
4
m2+n2
D、
1
4
m2-n2
在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次．设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（　　）
A、p∨q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）
下面一段程序执行后输出结果是（　　）
程序：A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A．
A、2B、8C、10D、18

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