Question

某金属晶体M有两种堆积形式，如图甲和乙，在T℃以上时甲可以转变为乙，这两种结构中最邻近的原子间距离相同．
（1）乙的堆积方式称为

 

堆积；甲和乙两种堆积方式中配位数之比为

 

，晶胞边长之比为

 

．
（2）在T℃以下测定该金属晶体有关性质参数如下表所示．已知原子化热指1mol金属由固态转变为气态原子时所需要吸收的热量，是衡量金属键强弱的物理量．

金属	相对原子质量	密度/g?cm-3	原子化热/kJ?mol-1
Na	22.99	0.960	108.4
M	60.20	7.407	7735

预测该金属的熔点比Na

 

（填“高”或“低”），由上述数据可计算M原子的原子半径为

 

pm．（已知

3

=1.732，7.407≈

200

7

，1pm=10^-12m）

Answer 1

考点：晶胞的计算,金属晶体的基本堆积模型

专题：化学键与晶体结构

分析：（1）乙的堆积模式是面心立方最密堆积；甲中的配位数是8、乙中的配位数是12；甲通过体心的对角线长为原子半径的4倍、乙正方形对角线长为原子半径的4倍；
（2）在T℃以下时，该晶体模型为甲型，金属晶体的原子化热越大，其熔点越高；该晶胞中M原子个数=1+8×

1

8

=2，根据ρ=

m

V

计算M原子半径．

解答： 解：（1）乙的晶胞中每个顶点上含有一个金属原子、每个面心上含有一个金属原子，所以乙的堆积模式是面心立方最密堆积；甲中的配位数是8、乙中金属原子的配位数=3×8×

1

2

=12，所以甲、乙的配位数之比=8：2=2：：3；甲通过体心的对角线长为原子半径的4倍、乙正方形对角线长为原子半径的4倍，设原子半径为r，甲中边长=

4 3

3

r，乙中边长=2

2

r，则甲乙晶胞的边长之比=

4 3

3

r：2

2

r=

6

：3，
故答案为：面心立方最密；2：3；

6

：3；
（2）在T℃以下时，该晶体模型为甲型，金属晶体的原子化热越大，其熔点越高，M的原子化热大于Na，所以该金属的熔点比Na高；该晶胞中M原子个数=1+8×

1

8

=2，设原子半径为r，甲中边长=

4 3

3

r，体积为（

4 3

3

r）³，由ρ=

m

V

得V=

60.20 NA ×2

7.407

，则r=

3 60.20 NA ×2 7.407

4 3 3

cm=1.30cm=130pm，故答案为：高；130．

点评：本题考查了晶胞的计算，涉及晶体堆积模型、配位数的计算、晶胞的计算等知识点，熟悉常见晶体模型是解本题关键，难点是晶胞的计算，注意甲、乙堆积模式的不同导致其晶胞中原子个数不同、边长不同，题目难度中等．