Question

2．实验室的电压表是由小量程电流表改装而成的，图中G是满偏电流（即电流表允许通过的最大电流）I_g=10mA的电流表，其电阻R_g=100Ω．定值电阻R₁=900Ω．分别将a、b或a、c接入电路，就可将G改装成两个量程的电压表．
（1）当使用a、b两个端点时．求G满偏时a、b间的电压（即改装后电压表的量程）；
（2）若使用a、c两个端点，且改装后电压表的量程为100V，求定值电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当使用a、b两个端点时，R_g和R₁串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出G满偏时a、b间的电压；
（2）若使用a、c两个端点，R_g、R₁、R₂串联，知道改装后电压表的量程和满偏电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出定值电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）当使用a、b两个端点时，R_g和R₁串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，G满偏时a、b间的电压：
U_ab=I_g（R_g+R₁）=10×10^-3A×（100Ω+900Ω）=10V；
（2）若使用a、c两个端点，R_g、R₁、R₂串联，
电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}_{ac}}{{I}_{g}}$=$\frac{100V}{10×1{0}^{-3}A}$=10000Ω，
则定值电阻R₂的阻值：
R₂=R-R_g-R₁=10000Ω-100Ω-900Ω=9000Ω．
答：（1）当使用a、b两个端点时，G满偏时a、b间的电压为10V；
（2）定值电阻R₂的阻值为9000Ω．

点评 本题考查了电表的改装问题，实质考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．