Question

2．如图所示，放在水平地面上的实心均匀柱体A、B高度相等，A对地面的压强等于B对地面的压强．若在两柱体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量m_A、m_B的关系是（　　）

• A． m_A一定大于m_B
• B． m_A可能大于m_B
• C． m_A一定小于m_B
• D． m_A一定等于m_B

Answer 1

分析 知道物体A、B高度相等，A对地面的压强等于B对地面的压强，利用p=$\frac{F}{S}$可知A对地面的压力大于B对地面的压力，再利用F=G=mg=ρShg可以推导出两物体ρ的大小关系，进而推导出切去部分的质量m_A′、m_B′的关系．

解答 解：设物体A、B原来的高度为h，A的横截面积为S_A，B的横截面积为S_B；A的密度为ρ_A，B的密度为ρ_B；
A对地面的压力为F_A=G_A=${m}_{A}^{′}$g=ρ_AS_Ahg，B对地面的压力为F_B=G_B=${m}_{B}^{′}$g=ρ_BS_Bhg；
已知A对地面的压强等于B对地面的压强，由p=$\frac{F}{S}$可知
F_A＞F_B，即：ρ_AS_Ahg＞ρ_BS_Bhg，
ρ_AS_A＞ρ_BS_B，
在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度h′，
m_A=ρ_AS_Ah′，m_B=ρ_BS_Bh′，
以为ρ_AS_Ah′＞ρ_BS_Bh′，
所以m_A＞m_B．
故选A．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式的掌握和运用，根据已知条件推导出两物体ρ的大小关系是本题的关键．