题目内容

20.如图所示,在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为340克的铁块甲,木块恰好浸没在水中.拿掉铁块甲,用细线把铁块乙系在木块下面,木块也恰好浸没在水中,(铁的密度为7.8×103kg/m3)则铁块乙的质量为(  )
A.390克B.237克C.318克D.326克

分析 由甲图可知木块和甲铁块漂浮,由乙图可知木块和乙铁块悬浮,根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式,即可求出甲乙两铁块的体积关系,再根据密度公式求出铁块乙的质量.

解答 解:由图甲可得:G+G=F浮甲,即ρgV+GgV
由乙图可得:G+G=F浮乙,即ρgV+Gg(V+V);
由以上两式可得:V=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{铁}-{ρ}_{水}}$,
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得:
铁块乙的质量为mV=7.8g/cm3×$\frac{340g}{7.8g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}}$=390g;
结合选项可知A符合题意,BCD不符合题意.
故选A.

点评 本题考查了阿基米德原理的应用,关键是根据物体的浮沉条件得出乙铁块的体积.

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