Question

15．如图所示，小宇做了一个可以调节亮度的迷你型夜灯，小灯泡上标有“6V 3W”字样，电源电压为9V，变阻器的调节范围是0～30Ω．小灯泡的电阻为12Ω．闭合开关，变阻器的电阻调至6Ω时，小灯泡会正常发光．闭合开关，当变阻器接人电路中的阻值为15Ω时，电路中消耗的总功率为3 W．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的电阻；
（3）根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出当变阻器接人电路中的阻值为15Ω时电路中消耗的总功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$，即$\frac{3V}{R}$=$\frac{6V}{12Ω}$，
解得：R=6Ω；
（3）当变阻器接人电路中的阻值为15Ω时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中消耗的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+R′}$=$\frac{（9V）^{2}}{12Ω+15Ω}$=3W．
故答案为：12；6；3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．