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关于x的一元二次方程x
2
-mx+2m=0的一个根为x=1,则方程的另一个根为( )
A.x=-1
B.x=2
C.x=-2
D.x=0.
计算多项式ax
3
+bx
2
+cx+d的值时有以下3种算法,分别统计3种算法中的乘法次数.
①直接计算:ax
3
+bx
2
+cx+d时共有3+2+l=6(次)乘法;
②利用已有幂运算结果:x
3
=x
2
•x,计算ax
3
+bx
2
+cx+d时共有2+2+1=5(次)乘法;
③逐项迭代:ax
3
+bx
2
+cx+d=[(ax+b)x+c]x+d,其中等式右端运算中含有3次乘法.
请问:(1)分别使用以上3种算法,统计算式a
0
x
10
+a
1
x
9
+a
2
x
8
+…+a
9
x+a
10
中乘法的次数,并比较3种算法的优劣.
(2)对n次多项式a
0
x
n
+a
1
x
n-1
+a
2
x
n-2
+…+a
n-1
x+a
n
(其中a
0
,a
1
,a
2
,…,a
n
为系数,n>1),分别使用以上3种算法统计其中乘法的次数,并比较3种算法的优劣.
x、y、z均为整数,且11|7x+2y-5z,求证:1l|3x-7y+12z.
在一次游戏中,魔术师请一个人随意想一个三位数
.
abc
(a、b、c依次是这个数的百位、十位、个位数字),并请这个人算出5个数
.
acb
、
.
bac
、
.
bca
、
.
ca
b
与
.
cba
的和N,把N告诉魔术师,于是魔术师就可以说出这个人所想的数
.
abc
.现在设N=3194,请你当魔术师,求出数
.
abc
.
(1)已知a、b为整数,且n=l0a+b,如果17|a一5b,请你证明:17|n.
(2)已知一个三位数,它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数.证明:这个三位数也是11的倍数.
把一个正方体的六个面分别标上字母A、B、C、D、E、F并展开如图所示,已知:A=x
2
-4xy+3y
2
,C=3x
2
-2xy-y
2
,
B=
1
2
(C-A)
,E=B-2C,若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等,求D、F.
(1)已知:5|(x+9y)(x,y为整数),求证:5|(8x十7y).
(2)试证:每个大于6的自然数n都可表示为两个大于1且互质的自然数之和.
已知x=2,y=-4时,代数式
a
x
3
+
1
2
by+8=2008
,求当x=-4,
y=-
1
2
时,代数式3ax-24by
3
+5008的值
已知代数式
x
2
(a
x
5
+b
x
3
+cx)
x
4
+d
x
2
,当x=1时,值为1,那么该代数式当x=-1时的值是( )
A、1
B、-1
C、0
D、2
已知a<-b,且
a
b
>0,则|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值是( )
A.2a+2b+ab
B.-ab
C.-2a-2b+ab
D.-2a+ab
0
90852
90860
90866
90870
90876
90878
90882
90888
90890
90896
90902
90906
90908
90912
90918
90920
90926
90930
90932
90936
90938
90942
90944
90946
90947
90948
90950
90951
90952
90954
90956
90960
90962
90966
90968
90972
90978
90980
90986
90990
90992
90996
91002
91008
91010
91016
91020
91022
91028
91032
91038
91046
366461
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