如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2cm，求图中阴影部分的面积．

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：

销售单价（元）	x
销售量y（件）	1000-10x 1000-10x
销售玩具获得利润w（元）	-10x2+1300x-30000 -10x2+1300x-30000

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=2，求AB的长．

如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．
求证：AD=CB．

计算或化简：
（1）计算：3

3

+

2

-2

2

-2

3

  
（2）解方程：x²-2x-3=0 （用配方法）

如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形的面积为．

已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为180°，则该圆锥的底面半径为．

△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是．

若（x²+y²+2）（x²+y²-3）=6，则x²+y²=．

抛物线y=-

1

2

x2-3x-

5

2

的顶点坐标是（，）．